Fraktál je krivka, ktorá je samobodobná, tzn. vieme nájsť určitú časť, ktorá sa opakuje, alebo krivku pomocou ktorej sa generuje ďalší stupeň fraktálu. Pri analýze fraktálnych kriviek určujeme inicátor, generátor a obálku krivky. Iniciátor je časť z ktorou sa začína a ktorá je nahradená vo vyšších stupňoch generátorom. Generátor je krivka, ktorá nahrázda iniciátor a obálka krivky je prvý tvar fraktálu.

Pri Kochovej krivke je inicátor úsečka, generátor lomená čiara a obálka trojuholník.

Pri analýze fraktálnych kriviem môžme naraziť na viacero problémov:

• Jedným z problémov je určenie roviny súmernosti . V súmerných fraktálnych krivkách je viac rovín súmernosti, no nie pomocou všetkých sa dajú tieto krivky nakresliť už vo vyššom stupni.
• Určenie definície stupňa je druhým z problémov. Pretože, ak máme generátor a určený iniciátor, to nám ešte nezaručuje, že sa nám podarí nakresliť fraktál. Je potrebné určiť, aká časť iniciátora sa má nahradiť generátorom a aká nie, pretože od spôsobu nahradenia závisí ďalší stupeň vykreslenia.
• Pri súmerných fraktáloch je problém určiť spôsob, ako má byť objekt samopodobný. Pretože môže existovať množstvo generátorov, ako sa dostať z objektu stupňa n k objekt stupňa n+1 . Pri ďalšom použití tohto generátora zo stupňa n+1 na n+2 nemusíme dostať rovnako podobný objekt.

Ak nájdeme definíciu stupňa - predpis ako sa prejde zo stupňa n na stupeň n+1 , nájdeme inicátor, generátor a obálku krivky tak môžme zostaviť algoritmus na vykreslenie fraktálnej krivky.

Pri určovaní algoritmu vykreslenia je dôležité ešte zistiť, či sa daná krivka dá vykresliť pomocou priamej alebo nepriamej rekurzie, resp. kedy to už neide cez priamu rekurziu a je potrebné použiť nepriamu rekurziu.

Pri zostavovaní algoritmu vykresľovania by sme mali:

1. určiť názov procedúry (procedúr)
2. určiť počet a typ parametrov
3. zistiť čo je inicátor, generátor a obláka krivky
4. vhodne zvoliť spôsob nahradenia iniciátora generátorom