Zhrnutie |
|
motivačná úloha
úlohy I. modrydrak7@yahoo.co.uk |
|
Fraktál je krivka, ktorá je samobodobná, tzn. vieme nájsť určitú časť, ktorá sa opakuje, alebo krivku pomocou ktorej sa generuje ďalší stupeň fraktálu. Pri analýze fraktálnych kriviek určujeme inicátor, generátor a obálku krivky. Iniciátor je časť z ktorou sa začína a ktorá je nahradená vo vyšších stupňoch generátorom. Generátor je krivka, ktorá nahrázda iniciátor a obálka krivky je prvý tvar fraktálu. Pri Kochovej krivke je inicátor úsečka, generátor lomená čiara a obálka trojuholník. Pri analýze fraktálnych kriviem môžme naraziť na viacero problémov:
Ak nájdeme definíciu stupňa - predpis ako sa prejde zo stupňa n na stupeň n+1 , nájdeme inicátor, generátor a obálku krivky tak môžme zostaviť algoritmus na vykreslenie fraktálnej krivky. Pri určovaní algoritmu vykreslenia je dôležité ešte zistiť, či sa daná krivka dá vykresliť pomocou priamej alebo nepriamej rekurzie, resp. kedy to už neide cez priamu rekurziu a je potrebné použiť nepriamu rekurziu. Pri zostavovaní algoritmu vykresľovania by sme mali:
|