Objekty, ktoré sa dnes nazývajú fraktály, boli objavené a preskúmané dávno predtým, ako toto slovo bolo prvý krát použité.

V 1872 Karl Weierstrass našiel príklad funkcie s nie intuitívnymi vlastnosťami, bola všade spojitá, ale nikde diferencovateľná. V 1904 sa Helge von Koch neuspokojil s Weierstrassovou veľmi abstraktnou a analytická definícia a podal ďalšiu geometrický definíciu rovnakej úlohy, ktorá je teraz nazývaná Kochova vločka.

Myšlienka samopodobných kriviek bola do detailov rozvinutá Paul Pierre Levyim, ktorý v roku 1938 opísal novú fraktálnu krivku Levy C krivku. Georg Cantor dal príklady podmnožín reálnej osi s neobyčajnými vlastnosti, tieto Cantorove skupiny sú tiež známe ako fraktály. Koncom 19-teho a začiatkom 20-teho storočia, matematici ako Henri Poincare, Felix Klein, Pierre Fatou, a Gaston Júlia tiež skúmali vlastnosti fraktálov, no nemali predstavu o kráse vecí, ktoré sami objavili, pretože si nevedeli nakresliť "svoje" krivky a vývoj počítačov nebol na takej úrovni, aby sa dali pomocou nich tieto krivky modelovať.

Až Benoit Mandelbrot v roku 1975 použil počítačová grafiku na vizualizáciu fraktálnej geometriu. Fraktálna geometria bola použitá pre kompresiu dát a pre modelovanie organických a geologických systémov. Ako prvý použil slovo fraktál Mandelbrot v roku 1975. Snažil sa pre svoj nový objav nájsť meno a náhodou zalistoval zošitom svojho syna, kde narazil na latinské slovo fractus. Z nej je odvodené slovo frangere - rozlámať, vytvoriť nepravidelné úlomky. A tak fraktály dostali svoje meno. Predtým, než Mandelbrot použil tento výraz, spoločné meno pre také štruktúry (Kochova vločku a iné) bolo obludná (monster curve) krivka.

Fraktály tu boli dávno predným, ako im ľudia začali venovať pozornosť a skúmať ich vlastnosti, či už v prírode alebo ich ľudia vytvárali ako dekoráciu. Napríklad tento fraktál bol objavený pred 2000 rokmi v Indii, ako forma dekorácie.

V prírodné sa vyskytujú fraktály ako snehové vločky, hory, riečne siete, rodokmeň, papradie, kvety, brokolica, vlny v oceáne a iné. Náhodný fraktál má veľké praktické využitie, pretože môže byť použitý na popísanie mnohých veľkých nepravidelných skutočných objektov. Príkladom sú mraky, hory, turbulencia, pobrežia.

Fraktály sa využívajú: pri klasifikovaní histopathologických sklíčok v medicíne, pri vytváraní novej hudby či rôznorodých umeleckých foriem, v seizmológii, v kozmológii, pri dizajn počítačov a videohier (špeciálne počítačovej grafiky pre ekologické prostredie).