Napíšte rekurzívny podprogram, ktorý nakreslí obrázok podľa zadaného stupňa (ak sa zadá 1 tak sa nakreslia len 4 štvorce, ak 2 tak sa nakreslí 4 štvorce a v kažnom z nich 4 kruhy, ak 3 tak sa nakreslí obrázok ako pri zadaní 2 a v každom kruhu budú 4 štvorce, atď.).

Riešenie:

1. Najprv si potrebujeme určiť, z akých rôznych časti sa skladá obrázok. Zo zadaných obrázkov vidíme, že jeden tvar sa opakuje 4 krát. Aby sme urobili čo najmenej krokov pri vykresľovaní štvorcov, budeme štvorce vykresľovať tak, že budú mať spoločný jeden bod.
   
   Procedúra pre štvorce vyzerá takto:
   

   viem stvorec
   	opakuj 4
   	[	opakuj 4
   		[	pd
   			do
   			vl 90
   		]
   		vl 90
   	]
   koniec

   
   Procedúra pre kruh bude vyzerať takto
   
   

   	viem kruh
   		elipsa[... ...]
   	koniec

   
   
2. K obom procedúram potrebujeme doplniť parametre, jeden parameter bude predstavovať veľkosť najväčšieho štvorca a druhý stupeň vykreslenia (koľko krát sa majú vykresliť štvorec a kruhy).
   Upravene procedúry budú vyzerať takto:
   
   

   viem stvorec :a :n   opakuj 4   [ opakuj 4     [ pd       do :a       vl 90     ]     vl 90   ] koniec

   viem kruh :a :n   elipsa[:a/2 :a/2] koniec

   
   
3. Teraz potrebujeme doplniť rekurzívne volanie. V procedúre štvorec je to ľahké. Z obrázka a podľa spôsobu vykreslenia sa kruh bude vykresľovať vždy po nakreslení jednej strany štvorca (z vnútornej strany). Teda nakreslí sa strana štvorca a potom sa zavolá procedúra kruh aby ona nakreslila kruh na koniec strany.
   Upravená procedúra štvorec:
   

   viem stvorec :a :n
   	opakuj 4
   	[	opakuj 4
   		[	pd
   			do :a
   			kruh4 :a :n-1
   			vl 90
   		]
   		vl 90
   	]
   koniec

   
   Kruh sa vykresľuje zo stredu, takže do procedúry kruh musíme doplniť príkazy presunu. Po dokreslení čiary sme natočení v smere vykresľovania. Potrebujeme sa otočiť a dostať sa po diagonále štvorca na miesto, kde je stred kruhu (ako ďaleko musíme ísť z rohu štvorca so stredu kruhu si vypočítame pomocou Pytagorovej vety). Ako sa dostaneme k vykresleniu kruhu, tak sa po jeho vykreslení musíme dostať naspäť, aby sa mohla nakresliť ďalšia čiara.
   Upravená procedúra kruh:
   

   viem kruh :a :n
   	vl 135
   	ph
   	do (:a/sqrt(2))/2
   	pd
   	elipsa[:a/2 :a/2]
   	ph
   	vz (:a/sqrt(2))/2
   	vp 135
   koniec

   
   Potrebujeme ešte doplniť rekurzívne volanie v procedúre kruh. Vieme, že štvorce sa vykresľujú zo stredu, ten istý bod je aj stred kruhu, teda sa nemusíme premiestňovať, stačí sa nám otočiť do správneho smeru. V tomto smere akom sme natočení, by sa vykreslil štvorec šikmo. Teda otočíme sa o 45° doľava. Pri tomto otočení úž môžeme zavolať procedúru štvorce. Tu musíme dopočítať opäť veľkosť strany štvorca (lebo polomer kruhu je uhlopriečna štvorca).
   Upravená procedúra kruh vyzerá takto:
   
   

   viem kruh :a :n
   	vl 135
   	ph
   	do (:a/sqrt(2))/2
   	pd
   	elipsa[:a/2 :a/2]
   	vl 45
   	stvorec4 (:a*sqrt(2))/8 :n-1
   	vp 45
   	ph
   	vz (:a/sqrt(2))/2
   	vp 135
   koniec

   
   
4. Takto upravené procedúry budú kresliť čo chceme, ale nikdy sa to neskončí. Takže musíme doplniť podmienku ukončenia. Vieme, že parameter n udáva stupeň vykreslenia aj to, že každým rekurzívnym volaním sa tento parameter znižuje. Teda podmienka ukončenia bude ak n<0. Inak povedané podmienka vykonávania procedúry bude pokiaľ n>0 .
   Celkom upravené procedúry sú:
   
   

   viem kruh :a :n
   	ak :>0
   	[	vl 135
   		ph
   		do (:a/sqrt(2))/2
   		pd
   		elipsa[:a/2 :a/2]
   		vl 45
   		stvorec4 (:a*sqrt(2))/8 :n-1
   		vp 45
   		ph
   		vz (:a/sqrt(2))/2
   		vp 135
   	]
   koniec

   
   

   viem stvorec :a :n
   	ak :n>0
   	[	opakuj 4
   		[	opakuj 4
   			[	pd
   				do :a
   				kruh4 :a :n-1
   				vl 90
   			]
   			vl 90
   		]
   	]
   koniec

   Aby sme nakreslili požadovaný útvar tak sa zavolá napríklad procedúra KRUH 2

Ak nie je vidieť Imagine projekt, treba stiahnuť Imagine plugin