funkcie

Úlohy

  1. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypíše súčin čísel od 1 po n (faktoriál čísla n).
  2. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypíše súčet čísle od 1 po n.
  3. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypočíta n-tý člen Fibonacciho postupnosti.
  4. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypočíta hodnotu McCarthyho 91 funkcie pri zadaní čísla n, ak vieme, že je daná predpisom:

    M(n)= M(M(n+11)) pre n<=100
      n-10 pre n>100

  5. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypočíta hodnotu F(x,y) funkcie pri zadaní čísla x a y, ak vieme, že je daná predpisom:

    F(x,y)=F(x-1 , F(x,y-1))
    F(0,y) = y+1
    F(1,0) = 2
    F(2,0) = 0
    F(x,0) = 1 pre x>2

  6. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypočíta hodnotu Ackermanovej funkcie pri zadaní čísla x a y, ak vieme, že je daná predpisom:

    A(x,y)= y+1 ak x=0
      A(x-1 ,1) ak y=0
      A(x-1,A(x,y-1)) inak

  7. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypočíta hodnotu Legendrovho polynómu
    Pn (z)= 1 ak n=0
      z ak n=1
      [(2n-1)zP n-1 (z) – (n-1)P n-2 (z)]/2 inak

  8. Napíšte rekurzívnu funkcie na výpočet ciferného súčtu čísla A.
  9. Napíšte rekurzívnu funkcie na výpočet ciferného súčinu čísla A.
  10. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčinu parných čísel od 1 po n.
  11. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčtu parných čísel od 1 po n.
  12. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčinu neparných čísel od 1 po n.
  13. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčtu neparných čísel od 1 po n.
  14. Napíšte rekurzívnu funkcie na výpočet najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B.
  15. Napíšte rekurzívnu funkcie na výpočet najmenšieho spoločného násobku prirodzených čísel A a B (pomocou nájdenia NSD).
  16. Napíšte rekurzívnu funkcie na výpočet najmenšieho spoločného násobku prirodzených čísel A a B (bez nájdenia NSD).
  17. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčinu prirodzených čísel A a B pomocou sčítania.
  18. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet rozdielu kladných čísel A a B bez odčítania tých dvoch čísel (postupne sa odčítava 1 pokiaľ je B>0).
  19. Zbojníci používajú zašifrovaný jazyk, v ktorom sa niektoré písmena zdvoja a medzi vzniknutú dvojicu sa vloží hláska o. Napíšte rekurzívnu funkciu na odšifrovanie zbojníckej správy.
  20. V krajine s používajú tieto druhy mincí 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1. Napíšte rekurzívnu funkciu, ktorá vypíše najmenší počet mincí koľko budeme potrebovať na vyplatenie určitej sumy.
  21. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčtu dvoch čísel pomocou jednej premennej v parametri funkcie.
  22. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet súčinu dvoch celých čísel pomocou jednej premennej v parametri funkcie pomocou sčítania.
  23. Napíšte rekurzívnu funkciu na krátenie zlomkov (zlomok je v tvare m/n).
  24. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet determinantu matice typu MxM (pomocou rozvoja determinantu – Cramerovo pravidlo).
  25. Napíšte rekurzívnu funkciu na výpočet čísla x y .
  26. Napíšte rekurzívnu funkciu na prevod arabského zápisu čísla na rímsky.