PALMA junior, Programovanie, ALgoritmy, MAtematika, súťaž pre mladých programátorov v Imagine

	PALMA junior

Úloha o kráľovskej korune

Autorské riešenie
[stiahni imp ]

Počet riešiteľov: 11 / 12 = 92 %
Úspešnosť riešenia: 3,68 / 4 = 0,92 %

Cieľom tejto úlohy je nakresliť obrysy koruny pre kráľa podľa predlohy princovej koruny, ktorá je nakreslená na obrázku. Kráľova koruna je podobná princovej, akurát je širšia, lebo má cípov až 6, nie len 3.

obrázok princovej koruny

Keďže nie sú uvedené rozmery koruny, môžeme si ich zvoliť, avšak musíme zachovať ich pomer. Zvoľme si teda výšku koruny (bez cípov) 50. Podľa obrázka vidíme, že obe strany cípu sú rovnako dlhé, zvoľme túto dĺžku 30. Keď spojíme začiatočný a koncový bod cípu, dostaneme rovnostranný trojuholník. Takýto trojuholník má všetky strany rovnako dlhé, a všetky vnútorné uhly veľké 60°. Teda keď budeme cíp kresliť zľava doprava prejdeme najprv 30 krokov, potom sa musíme otočiť vpravo o 120° (lebo 180° - 60° = 120°) a potom znova prejsť 30 krokov.

názornenie otočenia o 120° vpravo

Ak chceme hneď vedľa nakresliť ďalší cíp, stačí sa otočiť o 120° vľavo (alebo vpravo o -120°), aby sme sa znova otočili tým istým smerom ako na začiatku kreslenia cípu. Týchto cípov chceme mať 6, preto použijeme príkaz "opakuj 6".

Poslednou záhadou, ktorú je potrebné vyriešiť, je dĺžka najdlhšej strany koruny. Ako sme už spomínali vyššie, cípy tvoria akoby nedokončené rovnostranné trojuholníky. Teda všetky ich strany sú rovnako dlhé, zvolili sme si veľkosť 30. A to využijeme tak, ako je nakreslené na obrázku nižšie. Teda keďže kráľová koruna má cípov 6, jej najdlhšia strana bude mať dĺžku 6*30 = 180.

názornenie otočenia o 120° vpravo

Na záver všetky tieto myšlienky spojíme a vykonáme v správnom poradí, prípadne použijeme otočenie o správny uhol. Môžeme ju začať kresliť napríklad z ľavého dolného rohu a ísť smerom hore.

;Imagine logo
viem koruna
  pd
  do 50
  vp 30
  opakuj 6[
    do 30
    vp 120
    do 30
    vl 120
  ]
  vl 30
  vz 50
  vl 90
  do 180
  vp 90
koniec

Vaše zaujímavé riešenia a najčastejšie chyby

Túto úlohu riešilo 11 tímov, pričom najmenší počet získaných bodov bol 3, priemerný 3,68 a medián 4, teeda ju hodnotíme za veľmi dobre zvládnutú.

Chyby sa vyskytli len minimálne. Jeden tím nedokončil celú korunu - nenakreslil jej najdlhšiu stranu. 2 tímy nepoužili príkaz opakuj a 3 tímy nevrátili korytnačku na pôvodné miesto a do pôvodného smeru.

Zaujímavým riešením bolo riešenie tímu Kubranski Mudrci, ktorí si vytvorili pomocnú procedúru na vytvorenie koruny pre princa. Ďalej vytvorili pomocnú procedúru na vytvorenie koruny pre kráľa tak, že nakreslili vedľa seba 2 koruny pre princa. Prodecúru koruna urobili tak, že použili procedúru na vytvorenie kráľovej koruny a vymazali čiaru v strede. Tím Korytnačka123 použil aj parameter na dĺžku kurony.

Je pravdepodobné, že väčšina tímov nerozumie správne významu a použitu procedúry a vo väčšine riešení korytnačka skončí na mieste a v otočení takom, ako skončila svoje vykresľovanie a chýba jej vrátenie sa na počiatočné miesto a otočenie do počiatočného smeru, čo je možné vidieť aj v galérií k tejto úlohe. Okrem toho používajú v procedúre príkazy "domov", "zmaž", "znovu".

PALMA junior

Úloha o kráľovskej korune