PALMA junior
Úloha o testovaní softvéru

Autorské riešenie
[stiahni imp : py]

• Počet riešiteľov:  9/13 = 69%

• Úspešnosť riešenia:   2,22/5  = 44%

Podľa zadania úlohy musíme nájsť spôsob, ako vygenerovať tri náhodné hodnoty teplôt tak, aby priemerná denná teplota z nich vypočítaná bola taká, ako vopred zadaná hodnota. Navyše sa žiadna z týchto teplôt nemôže od priemernej dennej teploty líšiť o viac ako 5 ºC a každú z týchto hodnôt generujeme s presnosťou na dve desatinné miesta. Pripomeňme si ešte vzorec pre výpočet priemernej dennej teploty (pdt):

pdt = (t₇ + t₁₄ + 2 * t₂₁) / 4

V tejto rovnici zatiaľ poznáme len hodnotu priemernej dennej teploty. Ostatné tri premenné (t₇, t₁₄, t₂₁) sú zatiaľ neznáme. Otázka znie, ako vygenerovať tieto tri hodnoty?

Ak vygenerujeme hodnotu pre t₇, naša rovnica bude mať už len dve neznáme (t₁₄, t₂₁). Ak vygenerujeme aj hodnotu pre t₁₄, zníži sa počet neznámych na jednu (t₂₁). Dostaneme tak jednu rovnicu a v nej jednu neznámu. Toto už vieme vyriešiť.

t₂₁ = (pdt * 4 - t₇ - t₁₄) / 2

Teraz vám určite napadne otázka. Čo ak sa hodnota t₂₁ bude od priemernej dennej teploty líšiť o viac ako 5 ºC?

Pozrime sa ešte raz na vzorec pre priemernú dennú teplotu. Každú z teplôt t₇ a t₁₄ započítavame raz. Teplotu t₂₁ započítavame 2 krát. V uvedenom vzorci majú teda teploty t₇ a t₁₄ spolu rovnakú váhu ako teplota  t₂₁. Takže, ak by sme obidve hodnoty zvolili tak, že budú od priemernej dennej teploty nižšie (resp. vyššie) o 5 ºC tak vypočítaná hodnota t₂₁ bude od priemernej dennej teploty naopak vyššia (resp. nižšia) o 5 ºC. V každom prípade to však bude vhodná hodnota ktorá sa od priemernej dennej teploty nelíši o viac ako 5 ºC.

Ak by sme sa rozhodli generovať teploty v inom poradí (napr. najskôr t₂₁), tak vygenerovať vhodné zvyšné dve hodnoty by už nebolo také jednoduché.

Ak už vieme ako úlohu vyriešiť, pozrime sa na to, ako to zapísať v programovacom jazyku.

Najskôr potrebujeme vygenerovať náhodné číslo z intervalu:

<pdt - 5, pdt + 5>

Väčšina programovacích jazykov umožňuje generovať pseudonáhodné čísla⁽¹⁾.

Imagine Logo

Príkaz nahodne cislo vráti pseudonáhodné celé číslo z intervalu <0, cislo - 1>.

My potrebujeme generovať číslo z intervalu: <pdt - 5, pdt + 5>

To je to isté, ako: pdt + náhodné číslo z intervalu <-5, +5>

To je ale to isté, ako: pdt - 5 + náhodné číslo z intervalu <0, 10>

Výsledkom je celé číslo. Podľa zadania však potrebujeme číslo s aspoň dvoma desatinnými miestami. Generovanie upravíme tak, že vygenerujeme 100 krát väčšie číslo ktoré potom predelíme číslom 100. Získame tak dve desatinné miesta.

pdt - 5 + náhodné číslo z intervalu <0, 1000> / 100

Uvedomme si, že príkaz  nahodne cislo vráti číslo z intervalu  <0, cislo - 1>. My však potrebujeme aj hodnotu cislo. Zvýšime preto hornú hodnotu inervalu na 1001.

Výsledný kód môže vyzerať nasledovne: 

Python

Príkaz random.randint(a, b) z modulu random vráti pseudonáhodné celé číslo z intervalu <a, b>.

My potrebujeme generovať číslo z intervalu: <pdt - 5, pdt + 5>

To je to isté, ako: pdt + náhodné číslo z intervalu <-5, +5>

Výsledkom je celé číslo. Podľa zadania však potrebujeme číslo s aspoň dvoma desatinnými miestami. Generovanie upravíme tak, že vygenerujeme 100 krát väčšie číslo ktoré potom predelíme číslom 100. Získame tak dve desatinné miesta.

pdt + náhodné číslo z intervalu <-500, 500> / 100

Výsledný kód môže vyzerať nasledovne:

(1) Pseudonáhodné čísla sú čísla, ktoré vyzerajú ako náhodné. V skutočnosti sú však vypočítané pomocou šikovne navrhnutej funkcie.

Vaše zaujímavé riešenia a najčastejšie chyby

Najčastejšou chybou bolo to, že ste si neuvedomili, že generátory náhodných čísiel neumožnia vygenerovať poslednú hodnotu - pravý okraj intervalu. Rovnako ste niektorí mali problém aj s dvoma desatinnými miestami. Úlohu vyriešil správne len jeden tím, "expert aa". Gratulujeme.