PALMA junior
Úloha o zámkovej dlažbe

Autorské riešenie
[stiahni]

• Počet riešiteľov: 21/30= 70 %

• Úspešnosť riešenia: 3,14/5  = 63%

Pre vykreslenie radu dlažby je dôležité nájsť v ňom časti, ktoré sa opakujú. Na obrázku (Obr 1.) je zvýraznená jedna dlaždica tvaru pravouhlého 12-uholníka, ktorá je základným stavebným dielom pre vytvorenie radu zámkovej dlažby.

Po lepšom prezretí si tvaru dlaždice na obrázku (Obr 2.) si môžeme všimnúť, že sa dá vykresliť opakovaním vykreslenia na seba nadväzujúcich dvoch menších rovnakých úsečiek a jednej dvojnásobne dlhšej úsečky.

Obr 2. Dlaždica tvaru 12-uholníka s vyznačenou postupnosťou úsečiek

Procedúra vzor na vykreslenie dlaždice s veľkosťou podľa dlhšej úsečky pravouhlého 12-uholníka môže vyzerať, napr. takto:

Rad zámkovej dlažby vykreslíme opakovaným vykreslením dlaždice (procedúra vzor) a posunutím sa na pozíciu počiatku kreslenia nasledovnej dlaždice, čo je zobrazené na obrázku (Obr 3.)

Obr 3. Rad zámkovej dlažby s vyznačenými pozíciami počiatkov kreslenia dlaždíc

Pri vykresľovaní radu dlaždíc použijeme pomocné procedúry - procedúru posun1 na presunutie sa na pozícku nasledovnej dlaždice a procedúru posun2 na návrat na počiatok vykreslenia celého radu dlaždíc. Procedúra rad na vykreslenie radu dlaždíc môže vyzerať, napr. takto:

Striedanie farieb výplní dlaždíc zabezpečíme pomocou príkazu vetvenia ak2 a funkcie zvyšok.

Procedúra posun1 na presunutie sa na pozíciu nasledovnej dlaždice môže vyzerať nasledovne:

Procedúra posun2 na návrat na počiatok vykreslenia celého radu dlaždíc môže vyzerať nasledovne:

Táto súťažná úloha je zameraná na použitie stratégií riešenia problémov (rozlož problém do podproblémov, nakresli si obrázok), na výpočty s funkcoiu zvyšok, na použitie príkazu opakovania, vetvenia a procedúr s parametrami.

Vaše zaujímavé riešenia a najčastejšie chyby

Do riešenia tejto úlohy sa zapojilo 21 tímov, z toho 3 tímy (JM&JM, ikztzu, švédi) dosiahli plný počet bodov. Celkový priemer úspešnosti riešení bol 3,14 bodov z maximálneho počtu 5 bodov (62,86% úspešnosť).

Obzvlášť chceme vyzdvihnúť tím JM&JM, ktorého riešenie obsahovalo prívetivé grafické prostredie. Chválime aj tím švédi, ktorý vycentroval vykreslenie radu dlaždíc. V jednom riešení súťažiaci namiesto funkcií zvyšok a počítadlo použili jednu premennú, ktorej hodnota sa striedavo menila na 0 a 1. Časť súťažiacich v svojich riešeniach použila pri kreslení dlaždice v parametri veľkosť kratšiu úsečku 12-uholníka a časť súťažiacich dlhšiu úsečku.

Nedostatky, ktoré sme našli v riešeniach súťažiacich:

• vykresľovanie radu dlaždic len s párnym počtom dlaždíc,
• nepoužitie niektorých parametrov (počet, veľkosť, farba1, farba2) pri vykresľovaní radu dlaždíc,
• nepresný výpočet presunu na pozíciu nasledovnej dlaždice,
• nepoužitie procedúry na vykreslenie dlaždice,
• zbytočné používanie globalnych premenných,
• nemnemotechnické jednopísmenkové pomenovanie premenných,
• neprehľadný zápis programu - veľa príkazov v jednom riadku, nedôsledné odsadenie príkazov.