PALMA junior, Programovanie, ALgoritmy, MAtematika, súťaž pre mladých programátorov v Imagine

	PALMA junior

Úloha o tom, ako korytnačky farebné stopy robili

Autorské riešenie
[stiahni]

Každá z topánok má tvar n-uholníka. Vytvorme si procedúru, ktorá nakreslí n-uholník. Parametrom bude počet uhlov n-uholníka.

viem n_uholnik :n
pd
nechFP :n
urobTu "uhol 360/:n
polygon [
    opakuj :n [
      do 10 vp :uhol
    ]
]
ph
koniec

Keďže každá topánka zanecháva odtlačok inej farby, nastavíme farbu kreslenia podľa počtu uhlov. V stope sa budú striedať farby s číslami 3, 4, 5 a 6.

N-uholník je pravidelný, to znamená, že v každom vrchole sa korytnačka otočí o rovnaký uhol.

Po nakreslení celého n-uholníka sa korytnačka otočila o celkom 360°. V každom vrchole sa teda otočila o 360/n stupňov.

A môžeme začať kresliť stopy, ktoré korytnačka na chodníku zanechá. Po každom kroku zostanú na chodníku 4 odtlačky (pretože krok spravila každou nohou). Dôležité je uvedomiť si aj to, že ak korytnačka nespraví žiaden krok, na chodníku ostanú štyri odtlačky. Po jednom kroku ich teda bude celkom 8, po dvoch 12 atď.

Zamyslieť sa musíme aj nad tým, ako korytnačka musí klásť nohy, aby odtlačkom zadnej nohy neprekryla odtlačok prednej nohy. Zároveň krok každej nohy musí byť rovnako dlhý ako ostatné. Jedno z riešení je nižšie.

Zadnú nohu korytnačka položí do poslednej tretiny pôvodnej vzdialenosti od prednej nohy. Celkové riešenie potom vyzerá takto:

viem kracaj :pocetKrokov
urobTu "dlzkaKroku 50
ph
opakuj :pocetKrokov+1 [
    n_uholnik 3
    vp 90 do :dlzkaKroku vl 90
    n_uholnik 4
    do :dlzkaKroku
    n_uholnik 5
    vl 90 do :dlzkaKroku vp 90
    n_uholnik 6
    vz 1/3 * :dlzkaKroku
]
koniec

Najčastejšie chyby, komentár k vašim riešeniam

Úlohu riešil len jeden tím. Chybou bolo, že korytnačka pri počte krokov 0 nezanechala žiadnu stopu.

PALMA junior

Úloha o tom, ako korytnačky farebné stopy robili