PALMA junior
Úloha o tom, ako korytnačky plietli paličkovník

Autorské riešenie
[stiahni]

Kresliť paličkovník môžeme niekoľkými spôsobmi. Ukážme si jeden z nich. Najlepšie by bolo paličkovník nakresliť jedným ťahom. Paličkovník sa skladá z dvoch, navzájom spojených špirál. Prvú (môže to byť tá ľavá) budeme kresliť z vnútra smerom von. Druhú (nech je to tá pravá) budeme kresliť zvonka smerom do vnútra.

Ak vieme, koľko paličiek potrebujeme na jednu časť, kreslenie ľavej časti môže vyzerať takto:
 

V premennej :dlzka si budeme pamätať dĺžku aktuálnej paličky. Na začiatku ju nastavíme na 0. Pri každom opakovaní cyklu ju zvýšime o 10. Nakreslíme paličku a otočíme sa vľavo o 90°. Tento postup budeme opakovať :pocet krát. Hodnotou premennej :pocet je počet paličiek v jednej časti paličkovníka.

Ak by sme kreslenie ľavej časti nechali takto, mohlo by sa stať, že by paličkovník bol zle otočený. Ostáva preto vyriešiť problém, akým smerom začať kresliť prvú paličku, aby bol paličkovník otočený správne. Na začiatku je korytnačka nastavená smerom hore. Z nasledujúceho obrázku si ľahko odvodíme, ako korytnačku na začiatku otočiť.

Korytnačka sa postupne (pri kreslení rôznych paličkovníkov) otáča vpravo o násobky čísla 90. Z počtu paličiek však vieme vypočítať o aký násobok sa má otočiť: vp 90 * zvysok :pocet 4. Procedúru doplníme:
 

Dokreslíme druhú časť paličkovníka. Pri jej kreslení budeme dĺžku paličky postupne zmenšovať. Kreslenie druhej časti pokračuje rovnakým smerom, ako skončilo kreslenie prvej časti. Musíme preto korytnačku nastaviť do správneho smeru: vp 90. Celá procedúra teda vyzerá takto:
 

Vaše zaujímavé riešenia a najčastejšie chyby

Často ste nakreslili paličkovník, ktorý nebol správne otočený. Paličkovník môžeme začať kresliť zo štyroch rôznych smerov, nielen z dvoch ako to viacerí spravili. Kresliť paličkovník zo stredu spodnej strany sa síce dá, ale zbytočne takto preháňate korytnačku, ktorá sa po nakreslení jednej časti musí vrátiť na začiatok.