Autorské riešenie Kreslenie hviezdy je potrebné si poriadne premyslieť. Ako sa má korytnačka otáčať vo vrcholoch (o aký uhol)? A ako ju musíme nastaviť na začiatok, aby bola hviezda oboma nohami pevne na zemi? Ale pekne po poriadku. Pozrime sa najskôr na kreslenie hviezdy. O aký uhol sa má korytnačka otočiť v každom vrchole. Skúste si nakresliť 3-cípu hviezdu (toto je vlastne trojuholník). Koľko krát sa korytnačka pri kreslení otočí dookola, o celý kruh (o 360°). Práve jeden krát. Koľko krát to bude pri 5-cípej hviezde. Zase ľahko zistíme, že dva krát. Pri 7-cípej hviezde to bude tri krát. A takto by sme mohli pokračovať ďalej. Potrebujeme však vedieť, koľko krát to bude pri n-cípej hvezde. Ak vieme, koľko krát sa korytnačka otočí dookola pri kreslení celej hviezdy, potrebujeme ešte vedieť, o aký uhol sa má otočiť v každom vrchole. Toto tiež nie je ťažké zistiť. Celkový uhol otočenia (počet otočení * 360°) vydelíme počtom vrcholov. Dostaneme tak, o aký uhol sa má korytnačka otočiť v každom vrchole.
Takže už vieme, že hviezdu budeme kresliť nasledovne: Vzorec môžeme (ale aj nemusíme) upraviť na jednoduchší tvar:
Zostáva ešte vyriešiť otázku, ako sa má korytnačka natočiť na začiatku, aby hviezda stála pevne na oboch nohách. Ani na to nie je ťažké prísť. Je to presne polovička vnútorného uhla v cípe hviezdy. Stačí, ak si hviezdu nakreslíme:
Ak sa korytnačka vo vrchole otočí o uhol 180°- (180°/n), potom uhol vo vrchole hviezdy bude 180°/n. Na začiatku sa teda musí korytnačka otočiť o uhol (180°-n)/2. Procedúra na kreslenie hviezdy vyzerá nasledovne:
viem hviezda :n
nechhp 2 vl (180/:n)/2 opakuj :n [do 100 vl 180-180/:n] vp (180/:n)/2 koniec | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach, Prírodovedecká fakulta, Ústav informatiky palmaj (zavinac) upjs.sk | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
